Добрый вечер! Подскажите, пожалуйста, как доказать эти теоремы, используя свойство монотонность функции! 9 класс, алгебра. До 23.00, в крайнем случае до 7.00 завтра.
`TZ`
1.Пусть функция f(x) возрастает на J и принимает на J только отрицательные значения. Докажите, что функция `у=1/(f(x))` (
[[/TZ]]
Используя свойства монотонности я брала x1-x2<0 и y1-y2<0, при y1<0, y2<0. В итоге получилось вот такое выражение: (f(x2) - f(x1))/(f(x1)f(x2)). Числитель положительный (тк x1-x2<0, значит x2-x1>0), знаменатель положительный, тк y1 и y2 >0, В итоге x1-x2<0 и y1-y2>0 => функция получается убывающая.
В чем ошибка, скажите, пожалуйста?
Подкиньте, пожалуйста, идеи, как доказывать эти номера:
`TZ`
2. Докажите, что функция f(x) возрастает или убывает на промежутке J, то уравнение `f(x)=a` не может иметь более одного корня на J.
3. Докажите, что если функция f(x) возрастает на промежутке J. а функция g(x) убывает на промежутке J, то уравнение `f(x)=g(x)` не может иметь два различных корня на J.
[[/TZ]]