геометрия 10кл., домашняя контрольная работа.

до 16го апреля.





(пожалуйста, с рисунками!)

1. в правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 точки Е и F - середины ребер AD и CD соответственно. найдите угол между прямыми B1D и EF. +



2. в правильной 4угольной призме через диагональ основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под угром 60 градусов к плоскости основания. найти площадь сечения и высоту призмы, если сторона основания *два корня из двух*.



3. в наклонной треугольной призме площади двух бок. граней равны 40 и 80 кв.см. угол между ними 120 градусов. найти площадь бок. пов-ти призмы, если длина бок. ребра 10 см.



4. в правильной 4угольной пирамиде бок. грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. расстояние от центра основания до бок. грани равно 2. найти площадь бок. поверхности.+



5. в основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция, основания которой равны 2 и 8 см.

бок. грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 градусов. найти высоту пирамиды и площадь ее бок. поверхности.+



6. основанием прямого параллелепипеда служит параллелограммм со сторонами 3 и 5 см. острый угол параллелограмма равен 60 градусов. площадь большого диагонального сечения равна 63 кв.см. найти площадь полной пов-ти параллелепипеда.+



7. в основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник АВС, угол С=90гр., угол А=30гр., ВС=10см. боковые ребра пирамиды равнонаклонены к пл-ти основания. высота пирамиды равна 5 см. найти площадь бок. пов-ти пирамиды.+