Рассмотрим алфавит, состоящий из $n$ разных букв. Мы хотим образовать слово, отвечающее следующим двум условиям:
a) В нем не может быть двух последовательных одинаковых букв.
b) Никакое подслово длины 4 не имеет вида $XYXY$ с $X \neq Y$ (т. е. одни и те же две буквы не могут повторяться попеременно).
Для каждого $n$ определите максимально возможную длину слова, удовлетворяющего этим условиям.
Пояснение: Подслово слова $P$ — это последовательность букв, которые встречаются в $P,$ в том же порядке, в котором они появляются в $P,$ но не обязательно последовательно. Например, $EDDC$ является подсловом $TEADDVCB.$