Помогите, пожалуйста, решить задачки на круговое движение:
1. Три бегуна стартую одновременно из трёх точек круговой беговой дорожки, являющихся вершинами правильного треугольника, и бегут в одном направлении. Первый бегун обгоняет второго через 4 мин после старта, а третьего – через 5 мин после старта. Известно, что третий бегун бежит быстрее второго. Через сколько минут после старта третий бегун нагонит второго?
2. Два велосипедиста стартуют одновременно из двух точек круговой велотрассы: первый из точки А, а второй из точки В – и едут в противоположных направлениях с постоянными скоростями. Известно, что из их 15 встреч на трассе после старта только третья и пятнадцатая состоялись в точке В. Найти отношение скорости первого велосипедиста к скорости второго, если известно, что к моменту их пятой встречи каждый из велосипедистов проехал не меньше одного круга.
3. Два спортсмена стартуют одновременно из одной и той же точки кольцевой дорожки стадиона и движутся в противоположных направлениях с постоянными скоростями. Известно, что к моменту их шестой встречи первый спортсмен проехал расстояние на 1200 м большее, чем второй. Если бы второй спортсмен увеличил скорость своего движения в два раза, то к моменту шестой встречи первый спортсмен проехал бы расстояние на 480 м большее, чем второй. Определить длину дорожки стадиона.
4. Два бегуна одновременно стартуют из одной точки кольцевой дорожки на дистанцию 50 кругов и бегут в одном направлении с постоянными скоростями. Через некоторое время выяснилось, что первый бегун обгоняет второго каждые 4 мин. Пробежав полные 45 кругов первый бегун упал и 1 мин 40 с оправлялся от травмы. Однако потом он всё же продолжил бег, правда со скоростью в четыре раза меньшей, чем первоначально, и закончил дистанцию одновременно со вторым бегуном. За сколько минут пробегают круг первый и второй бегуны?
Срок: 10.01.24
Класс: 11
Совсем нет идей, как к ним подступиться, но научиться решать очень хочется...
Всем приложившим ум к задачкам заранее огромное спасибо!