Помогите, пожалуйста, решить неравенство:

`3^(x^2-4x-5)+log_3(x-3)/(6)<=0`

Срок: 30.12.23
11 класс

Понимаю, что в данном случае надо использовать свойства функций, а именно:
1) показательная функция на ОДЗ будет монотонно возрастать;



2) логарифм легко можно привести к основанию `(1)/(3)`, тогда логарифмическая функция на ОДЗ будет монотонно убывать;



3) поскольку показательная функция строго положительна, то для выполнения условия из неравенства необходимо, чтобы и логарифмическая функция была положительна, а значит, по свойствам логарифмических функций, х принадлежит промежутку (3, 9];



4) если функции имеют точку пересечения на этом промежутке (а они обязательно имеют), то на ОДЗ условие из нервенства будет выполняться на промежутке (3, n], где n - абсцисса точки пересечения.



Проблема возникает на моменте аналитического поиска точки пересечения функций, поскольку не совсем понятно, как решить уравнение вида `a^(x)=log_((1)/(a))(x)` (понимаю, что можно воспользоваться методами приближенных вычислений или же методом подбора, но оба находятся в no-no спискe из-за ограничения преподавателя). 



(5) Была идея использовать характерную точку для всех показательных функций (0,1) (с корректировкой на данную в неравенстве показательную функцию и ОДЗ будет точка (5, 1), в которой как раз функции и будут пересекаться, но нет понимания, как доказать без подстановки, что логарифмическая функция тоже будет проходить через точку (5, 1))



Всем приложившим ум к задачке заранее большое спасибо! (: