Клетчатую доску размера $2022 \times 2022$ разрезали на фигуры двух видов: L-тетрамино и Z-тетрамино. Каждое тетрамино состоит из четырёх единичных квадратов, тетрамино можно поворачивать и переворачивать.
Определите, какое наименьшее количество Z-тетрамино могло получиться.