Дана клетчатая доска размера $3 \times 2021,$ все клетки которой покрашены в белый цвет. Два игрока по очереди перекрашивают в чёрный цвет две не обязательно соседние белые клетки, расположенные либо в одной строке, либо в одном столбце. Игрок, который не может сделать ход, проигрывает.
Кто из игроков может обеспечить себе выигрыш вне зависимости от игры соперника?