Пусть Н - точка пересечения высот, а Р - центр описанной окружности треугольника АВС. Доказать, что при любом выборе полюса О в пространстве иммет место соотношение: ОН = ОА +ОВ + ОС - 2*ОР.
Частный случай, когда О совпадает с Р, смог доказать. А вот с самой задачей завис.