9.
Дан треугольник $ABC$, $\angle C = 90^\circ.$ Пусть $P$ --- точка пересечения биссектрисы угла $BAC$ и отрезка $BC,$ а $Q$ --- точка пересечения биссектрисы угла $ABC$ и отрезка $AC.$ Пусть $M$ и $N$ --- точки пересечения с отрезком $AB$ прямых, перпендикулярных ему и проходящих через $P$ и $Q$, соответственно. Найдите величину угла $\angle MCN$.