Здравствуйте, если нет желания/возможности излагать целиком решение, то, пожалуйста, хотя бы идею.
Формулировка задачи по комбинаторике:
Сколько существует вариантов составления из набора целых чисел от 1 до n возрастающей серии длины m так, чтобы в серии было равное количество четных и нечетных чисел?