Пусть $S_r = x^r + y^r + z^r$, где $x, y, z$ — действительные числа.
Известно, что если $S_1=0$,
$(*)$ $\frac{S_{m+n}}{m+n} = \frac{S_m}{m} * \frac{S_n}{n}$
для $(m,n)=(2,3),(3,2),(2,5)$ или $(5,2)$. Определите все остальные пары целых чисел $(m,n)$, если они существуют, такие, что $(*)$ выполняется для всех действительных чисел $x,y,z$, таких, что $x+y+z=0$.
|
|