Дан равнобедренный треугольник `ABC,` `AC=AB,` вписанная в него окружность касается в точках `X,` `Y,` `Z` его сторон `BC,` `CA,` `AB` соответственно, прямая `CZ` пересекает вписанную окружность в точках `L` y `Z,` прямая `YL` пересекает `BC` в точке `M.`
Докажите, что `XM=MC.`