В неравнобедренном треугольнике `ABC` угол `C` прямой, `k` его описанная окружность, `D` - точка пересечения прямой `AB` и касательной к `k,` проходящей через точку `C,` прямая `g` перпендикулярна `AB` и проходит через точку `D,` `E` - точка пересечения `g` с прямой `AC,` `F` - точка пересечения `g` с прямой `BC.`
Докажите, что `D` является серединой отрезка `EF.`