Алфутова Н. Б., Егоров Ю. Е., Устинов А. В. 18 × 18. Вступительные задачи ФМШ при МГУ. Электронное издание - М.: МЦНМО, 2017, 220 с.
Сборник состоит из задач по математике, которые в разные годы предлагались на вступительных экзаменах в 10 и 11 классы школы им. А. Н. Колмогорова. Приводятся задачи разного уровня сложности по алгебре, геометрии и теории чисел.
Подготовлено на основе книги: Н. Б. Алфутова, Ю. Е. Егоров, А. В. Устинов. 18×18. Вступительные задачи ФМШ при МГУ. –– 3-е изд., испр. и доп. –– М.: МЦНМО, 2017.
СодержаниеК читателю
Основные обозначения
Делимость. Деление с остатком. Простые и составные числа. Решение уравнений в целых числах
Десятичная запись числа и признаки делимости
Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Теорема Виета
Уравнения и неравенства
Системы уравнений и неравенств
Арифметические и геометрические прогрессии
Текстовые задачи: движение, работа, проценты, целые числа
Логические задачи
Комбинаторика
Числовые оценки. Преобразование выражений
Неравенства. Максимум и минимум
Площадь
Окружности
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора
Медианы, высоты, биссектрисы в треугольниках
Четырёхугольники
Геометрические задачи на неравенства и экстремум
Стереометрия
Приложения
Как поступить в СУНЦ МГУ
Программа по математике
Варианты вступительных экзаменов за последние годы
Ответы к задачам из разделов «Решите сами»
Ответы к вариантам последних летПоискать на www.twirpx.com