Есть прямая `3x-4y+34=0` и окружность `x^2+y^2-8x+2y-8=0`. Надо найти кратчайшее расстояние между ними. Я поступил так:
1) Нашел касательную к окуржности в произвольной точке
2) Записал условие параллельности этой касательной с прямой `3x-4y+34=0`
3) Получил точку `x_0, y_0`, в которой это выполнено: `x_0=-9/sqrt(5)+4, y_0=12/sqrt(5)-1`
4) Осталось найти расстояние между двумя параллельными прямыми. Чтобы найти его пришлось проделать много вычислений
Вопрос такой: можно ли было как-то проще это сделать, задача довольно трудоемкой получилась.. Или это всё из-за плохих чисел?