Задача такая
`int_{0}^{1} (y')^3 dx -> inf`
`{(y(0) = 0), (y(1) = 1):}`
Эта задача разбирается в учебнике. Я добрался до условия Якоби. Для того, чтобы его проверить, надо выписать уравнение Якоби для данного случая. Но почему-то я всюду нахожу разные уравнения. В задачнике, где я разбираю эту задачу дано такое
`-d/dx(f_{y'y'}(x) * h'(x) + f_{y'y}(x) * h(x)) + f_{yy'}(x) * h'(x) + f_{yy}(x) * h(x) = 0`
В другом месте дано уравнение
`(f_{yy} - d/dx f_{yy'}) * h(x) - d/dx(f_{y'y'}*h'(x)) = 0`
Но что больше всего выносит мозг - это то, что уравнение Якоби в задачнике выписано для этого случая так
`-d/dx 6 * h'(x) = 0`
С решением
`h(x) = C_1 * x + C_2`
Вот и мне не ясно, какое из уравнений верное, так как очевидно, что в первом из них 4 слагаемых, а в другом - 3. К тому же, с какой стати уравнение Якоби тут
`-d/dx 6 * h'(x) = 0`?
Двойная производная по `y'` функции `(y')^3` будет равна `6y'` и уравнение Якоби должно выглядеть так
`-d/dx 6y' * h'(x) = 0`