Всем привет!
Задачи про операторы.
1. Будет ли ограниченным оператор A: С[0,1]-C[0,1], Ax(t)=dx/dt, c областью определения L-линейным многообразием непрерывно дифференцируемых на [0,1] функций
Знаю как показать ограниченность оператора, ||Ax||<=C ||x||, но мне непонятна оговорка про область определения, что меняется в решение задачи. Обычно область определения это пространство X
2. Для каких функций y(t) оператор Ax(t)=y(t)*x(t) будет ограничен, если он рассматривается как действующий: а) из C[0,1] в C[0,1]; b) из L_2[0,1] в L_2[0,1]
Подскажите пожалуйста решение, в этой задаче даже мысли нет от которой отталкиваться
Помогите пожалуйста, очень важно))
Спасибо!