"Вероятность сдачи экзамена студентом на пятерку равна 0,3, четверку - 0,45, двойку - 0,1; вероятность того, что он не явиться на экзамен - 0,05. Какова вероятность того, что студент получит положительную оценку?"
Можно ли применять теорему сложения вероятностей? Нас интересуют события с пятеркой и четверкой. "Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий." Ну как бы `0.3 + 0.45 = 0.75`?
"Десять студентов решают задачу . Из них 2 студента учатся на «отлично» (первая группа ), пять на «хорошо» (вторая группа) и три на «удовлетворительно» (третья группа). Вероятность того, что задача будет решена студентом из первой группы, равна 0,9; второй - 0,8; третьей группы - 0,5. Какова вероятность решения задачи одним из студентов?"
Верно ли тут применять формулу о наступлении хотя бы одного события? То есть
`P = 1 - q1q2q3 = 1 - 0.1*0.2*0.5 = 0.99`?
Тут просто не сказано, что ТОЛЬКО одним. Значит как только один решит, остальные нас уже не интересуют.