Прошу проверить мое решение.
На пути проверки качества двигателя самолета четыре контроля. Каждый из них с вероятностью 0,5 либо разрешает, либо запрещает эксплуатацию самолета. Построить многоугольник распределения вероятностей числа контролей, пройденных самолетом.
Рассмотрим число контролей (от 0 до 4), пройденных самолетом:
0 контролей (это значит, что самолет не прошел первый же контроль):
`P_0=q=1/2`
1 контроль (самолет прошел первый контроль, но не прошел второй):
`P_1=pq=1/2*1/2=1/4`
2 контроля (самолет прошел первые два контроля, но не прошел третий):
`P_2=ppq=1/2*1/2*1/2=1/8`
3 контроля (самолет прошел первые три контроля, но не прошел четвертый):
`P_3=pppq=1/2*1/2*1/2*1/2=1/16`
4 контроля (самолет прошел все четыре контроля):
`P_4=pppp=1/2*1/2*1/2*1/2=1/16`
И затем по этим данным построить многоугольник распределения.
Верны ли мои рассуждения?