Равносторонние треугольники `XAB`, `YBC`, `ZCD`, `WDA`, точки пересечения медиан которых обозначены `S_1`, `S_2`, `S_3`, `S_4` соответственно, построены вне выпуклого четырехугольника `ABCD`. Докажите, что `S_1S_3 perp S_2S_4` тогда и только тогда, когда `AC=BD`.
|
|