Требуется вычислить предел:

`lim_(x->infty) ((5x-4)/(2-8x))^(2x^3+4)`

Я решаю следующим образом:

`lim_(x->infty) ((5x-4)/(2-8x))^(2x^3+4)=lim_(x->infty) ((5x-4)/(2-8x))^(lim_(x->infty) (2x^3+4))=(-5/8)^infty=`
`=(-1)^infty*(5/8)^infty=(-1)^infty*0`

В ответе должен получиться ноль. Но меня смущает, что предел `lim_(x->infty)(-1)^x` не существует. Как быть?