Математическая статистика

[eek]

Здравствуйте.

Прошу помочь с решением заданий по статистике. Я в математике абсолютно ничего не соображаю, поэтому мне для начала хотя бы узнать, на правильном ли я пути и правильно ли понимаю, что с этими заданиями вообще делать. А то никаких объяснений нам на парах, увы, не предоставили, а вот решение требуют... Под катом - сами задания и предполагаемый мною ход их решения с вопросами в тех местах, где мне непонятно.

Заранее спасибо.

Задание 1.

а) Составить вариационный ряд распределения
б) Составить статистический ряд распределения
в) Построить полигон относительных частот
г) Построить диаграмму (для относительных частот)

(тут предполагается таблица с числами, но как ее вставить - я не в курсе, поэтому просто записал столбиками)
8 10 3 5 1
0 7 4 8 2
1 5 4 9 3
9 5 2 0 10
4 9 3 8 1

Предполагаемый метод решения:
а) Нашел, что вариационный ряд - это последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке. То есть, чтобы этот ряд составить, нужно просто записать все числа, которые даны, по порядку, от меньшего к большему? Больше ничего делать не надо в этом пункте?

б) Чтобы построить статистический ряд, нужно расположить значения выборки в возрастающем порядке (получается, это уже сделано в пункте "а"), затем найти абсолютные частоты появления каждого значения выборки. После этого проверить условия нормировки:
1) n1 + n2 + …+ nk = n (объем выборки);
2) p1* + p2* + …+ pk* = 1.
Полученные данные записываются в таблицу.
Здесь понятно - просто посчитать по формулам.

в) Полигоном относительных частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки (x1; p1*), (x2; p2*), … , (xk; pk*). Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат – соответствующие им относительные частоты pi*.
Ну, здесь тоже понятно - просто отметить необходимые значения, которые были получены, и построить этот полигон.

г) А вот диаграмма? Как ее строить, какие значения там надо брать?
________________________________________________________________________

Задание 2.

а) Составить интервальный ряд распределения, выделив 6 групп с равными интервалами.
б) Построить гистограмму распределения.

98 54 21 64 33
100 77 60 81 24
50 32 84 79 60
21 100 98 74 97
85 79 21 29 45
29 48 45 55 96

Предполагаемый ход решения:
а) Построение интервального ряда начинается с упорядочивания выборки по возрастанию. Дальше следует определить xmin и xmax, а потом найти R по формуле R=xmax−xmin. Потом определить количество интервалов по формуле K≈√ n (к= квадратный корень из n). Затем найти ширину интервала
d=R/K.
А вот дальше я не знаю, что делать. В задании написано: "выделить 6 групп с равными интервалами", это как? Откуда эти группы взять?
И если я правильно понял, после выделения этих групп надо составить таблицу интервальной группировки.
По поводу таблицы мне непонятно, откуда берутся абсолютные частоты mi. Как их вычислять-то?
Относительные частоты - по формуле hi=mi/n
Еще нужно найти относительные накопленные частоты - про эти я тоже не понимаю. Там нашлась какая-то совсем непонятная формула, поэтому, если можно, поясните мне простым языком - что на что там надо поделить, умножить или какие еще действия с чем произвести?
Середина интервалов - это понятно.

б) А какие данные нужны для построения гистограммы распределения?
_______________________________________
Задание 3.

В трех классах А, Б, и В проводилась контрольная работа по математике. В классах учится от 20 до 35 человек.
Задание:
1. Для каждого класса найти выборочное среднее Хв.
2. Для каждого класса найти медиану.
3. Для каждого класса найти моду.
4. Найти выборочное среднее по трем классам двумя способами.
5. Найти Dмежгруп, Dвнутригруп, Dвыбор по всем трем классам.
Проверить взаимосвязь.

"2" "3" "4" " 5"
а. 6 8 5 7
б. 3 11 5 6
в. 7 9 7 4

Предполагаемый ход решения:

1. Чтобы найти выборочное среднее, нужно сложить значения выборки и поделить на количество единиц в ряду. Получается, для каждого класса нужно просто проделать это действие?
И я правильно понимаю, что значения выборки - это же 2, 3, 4, 5 в определенном количестве, которое указано в таблице? Т.е. надо, допустим, сложить 6 двоек, 8 троек, 5 четверок и 7 пятерок, а затем поделить их на 26 (кол-во единиц в ряду)?
2. Медиана для нечетного ряда - это просто число, которое находится посередине ряда. А для четного нужно найти среднее значение двух чисел посередине ряда. Это так?
3. Мода - это чаще всего встречающаяся величина. Поэтому для каждого класса это будет та оценка, которую получило большее число учеников, я правильно понимаю? Тогда везде будет одинаковая мода - 3, раз в каждом классе троек больше всего?
4. Один способ найти выборочное среднее я знаю - это тот, что описан в пункте 1. А еще какой есть?
5. Вот эти "D" представляют для меня загадку, поэтому прошу пояснить, что это и как оно ищется - должны же быть формулы, да? И какую еще взаимосвязь там надо проверять?