Значит дана такая функция
`u = zln(z) - z - z ln(xy) + xy + x^2+ 2y^2 - 4x - 2y`
Знаю, что надо составить систему уравнений из частных производных по всем аргументам и приравнять их к 0. Но тут очень страшные получаются частные производные. Я что-то не могу найти идею, как решить данную систему:
`(\delta u)/(\delta x) = -z/x + y + 2x - 4 = 0`
`(\delta u)/(\delta y) = -z/y + x + 4y - 2 = 0`
`(\delta u)/(\delta z) = ln(z) - ln(xy) = 0`
Может я частные производные неверно нашел. Просто как-то с логарифмами система вообще не идет.
Еще, если можно было бы ее привести сразу к квадратичной форме, то можно было бы сразу пользоваться критерием Сильвестра. Но ее видимо никак сразу так не привести к квадратичной форме. Опять логарифмы мешают. Просто ступор. Есть ли какие-то другие способы исследовать на экстремум эту функцию?