Найти экстремум функции
`z=4-(x^2+y^2)^(2/3)`.
Нахожу систему из частных производных:
`{(z_x'=-4/3*x/(x^2+y^2)^(1/3)=0), (z_y'=-4/3*y/(x^2+y^2)^(1/3)=0):}`
Если приравнивать к нулю числители, то получим стационарную точку `(0,0)`.
Но в этой точке первые производные не определены.
Далее, при вычислении вторых производных тоже получаем выражение `(x^2+y^2)^(4/3)` в знаменателе, поэтому для точки `(0,0)` вычислить значение вторых производных не получается.
Wolframalpha показывает, что в точке `(0,0)` функция имеет максимум, равный 4. Как же мне его найти?