Вес поросенка есть случайная величина, распределенная по нормальному закону. Установлено, что математическое ожидание этой случайной величины равно 60 кг, а дисперсия равна 25 кг. Найти значение веса, выше которого находятся только 5% поросят.
Я рассуждаю так:
`a=60`
`sigma=sqrt(D)=sqrt(25)=5`
Т.к. выше искомого веса находятся только 5% поросят, остальные 95% поросят находятся ниже этого веса, поэтому:
`P(|X-60|<delta)=2 Phi (delta/5)=0,95`
`Phi (delta/5)=0,475`
`delta/5=1,96`
`delta=9,8`
Тогда:
`|X-60|<9,8`
`50,2<(X)<69,8` - в этих пределах лежит вес 95% поросят.
Но ведь вес оставшихся 5% поросят может быть как выше 69.8 кг, так и ниже 50.2 кг.
Может быть, в самом начале нужно брать не 0,95, а 0.9? Т.е.
`P(|X-60|<(delta))=2 Phi (delta/5)=0,90`
Как можно правильно это объяснить?