Задача.
При медицинском обследовании вероятность обнаружить заболевание «Т» у больного этим заболеванием равна 0,9. Вероятность принять здорового за больного равна 0,01. Доля больных с заболеванием «Т» по отношению ко всему населению равна 0,001. Найдите вероятность того, что человек здоров, если он был признан больным «Т» при обследовании.
Мое решение.
Пусть A - вероятность, что человек здоров
B - вероятность того, что человека признают больным.
P(A|B) - ?
P(A|B) = P(A)*P(B|A)/P(B)
P(A) = 0,999
P(B) = 0,9*0,001 + 0,999*0,01
P(B|A) = 0,01
Подставляем
P(A|B) = 0,999*0,01/0,01089 = 0,9
То есть получается, что вероятность того, что человек здоров, но его признали больным порядка 90%. Такого же быть не может. Подскажите, пожалуйста, в чем ошибка.