Здравствуйте! Помогите пожалуйста дорешать задачу для зачёта.. Это последняя задача осталась.. 15 из 16 сдал))
Найдите центр матричной алгебры над полем (любым доступным вам способом).
Решение.
`Z(A)={a in A | aa'=a'a forall a' in A}`
В матричной же алгебре:
Нужно найти такую матрицу А, что АВ=ВА, то есть умножение матриц было коммутативно, а это возможно только в случае, когда А=Е => Е и будет центром матричной алгебры.
Дополнительный вопрос. Какие ещё элементы будут центральными?
Как я понимаю, для жордановых форм центральными будут элементы диагонали `lambda`? Ну то есть `lambdaE`.