Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, с решением нескольких задач.
1. Пусть F− линейное отображение из ℝ3 в ℝ4, такое что F((1;0;0))=(1;1;1;1), F((0;1;0))=(1;2;3;4), F((0;0;1))=(0;1;2;a). При каком действительном a вектор F((0;0;1)) принадлежит линейной оболочке векторов F((1;0;0)) и F((0;1;0))?
Моё решение.
2. Пусть векторы a и b образуют базис в линейном пространстве ℝ2. Известно, что c=2a+b,d=4a. Если векторы c и d образуют базис пространства ℝ2, найдите в нём координаты векторов a и b.
Моё решение.
Сроки значения не имеют. Просто разобраться хочу.
Помогите, пожалуйста, с решением нескольких задач.
1. Пусть F− линейное отображение из ℝ3 в ℝ4, такое что F((1;0;0))=(1;1;1;1), F((0;1;0))=(1;2;3;4), F((0;0;1))=(0;1;2;a). При каком действительном a вектор F((0;0;1)) принадлежит линейной оболочке векторов F((1;0;0)) и F((0;1;0))?
Моё решение.
2. Пусть векторы a и b образуют базис в линейном пространстве ℝ2. Известно, что c=2a+b,d=4a. Если векторы c и d образуют базис пространства ℝ2, найдите в нём координаты векторов a и b.
Моё решение.
Сроки значения не имеют. Просто разобраться хочу.