Пожалуйста, помогите разобраться в задаче:
Устройство содержит 5 однотипных блоков, известно, что среди них 2 неисправны, составьте ряд распределения числа проверок до обнаружения 2-го неисправного блока.
Итак, в чем проблема:
Вероятность успеха (неисправности) рассчитывается с помощью соответствующей формулы P(x)=p^(k)*q^(n-k).
Если бы вопрос в задаче стоял "ряд числа проверок до обнаружения 1-ой неисправности", тогда
P(x=1)=p=2/5
P(x=2)=p*q=2/5*3/5
p(x=3)=p*q^2
p(x=4)=p*q^3
p(x=5)=1-p(x=1)-p(x=2)-p(x=3)-p(x=4)
Как считать если успех не первый а k-ый? (в данном случае второй)
Я пыталась вот таким образом:
p1=2/5; q1=3/5; - успех/неуспех по обнаружению первого неисправного блока
p2=1/4; q2=3/4 - успех/неуспех по обнаружению второго неисправного блока
тогда:
P(x=1)=p1=2/5 = 0.4
P(x=2)=p1q1 + p2^2 = 0.3025
p(x=3)=p1*q1^2 + p2^2*q2 = 0.190875
p(x=4)=p1*q1^3 + p2^2*q2^2 = 0.12156
сумма этих вероятностей = 1.01, но и это не равно 1 (а должно ли? наверно 1 должна получиться в сумме от пяти вероятностей проверок, а не четырех)
Очень досадно, что не получается, но ничего больше в голову не идет.