Цепная дробь (или непрерывная дробь) — это математическое выражение вида
где `a_0` есть целое число и все остальные `a_n` натуральные числа (положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). Число представляется конечной цепной дробью тогда и только тогда, когда оно рационально. Число представляется периодической цепной дробью тогда и только тогда, когда оно является квадратичной иррациональностью.
http://ru.wikipedia.org