Вычислить интеграл или установить расхождение:
`int_1^2 ln(x)/(x-1) dx`
Будем интегрировать по частям:
int ln(x)/(x-1) dx = | f=ln(x)/(x-1), dg=dx. df=(dx)/(x-x^2), g=x| = x*ln(x)/(x-1) - int (x)/(x(1-x)) dx = x*ln(x)/(x-1) - int(dx)/(ln1-x) = x*ln(x)/(x-1) + ln 1-x
Поэтому: int_1^2 ln(x)/(x-1) dx = (x*ln(x)/(x-1) + ln 1-x)|_1^2
Поскольку найти данное значение невозможно - интеграл расходится.
Подскажите - я правильно решила?