В стране Лимонии есть двадцать городов. Между городами совершают авиарейсы самолёты двух авиационных компании – «Красные соколы» и «Голубая стрела». Об имеющихся авиарейсах известно, что:
• для любых двух городов, одна и только одна из двух компаний имеет прямые рейсы (в обоих направлениях и без остановок) между двумя городами.
Кроме того:
• есть два города А и В, между которыми пассажир не может летать (с возможными пересадками), используя только самолеты авиакомпании «Красные соколы».
Докажите, что для любых двух городов Лимонии, существует маршрут движения, по которому пассажир может путешествовать, используя только самолеты авиакомпании «Голубая стрела», и сделав не более одной остановки в каком-нибудь третьем городе.