Дан прямоугольный треугольник, катеты которого имеют длину 1 см. Пусть каждая точка треугольника раскрашена в один из следующих цветов: коричневый, синий, зеленый и оранжевый. Докажите, что, каким бы образом ни была произведена раскраска, всегда найдется хотя бы одна пара точек одного цвета, которые удалены друг от друга на расстояние большее или равное `2 - sqrt(2)`.