Вы не находите странным, что некоторые "почти равные" числа записываются абсолютно по-разному? Например, в десятичной системе счисления числа `29` и `30` отличаются всего на единицу, но их запись не содержит ни одной общей цифры.
Во избежание такой ситуации код АЛФАВИТ предлагает запись чисел последовательностью нулей и единиц:
Десятичная система счисления: `|0|1|2|3|4|5|6|7|8`
АЛФАВИТ: `| 0 | 1 | 11 | 10 | 110 | 111 | 101 | 100 | 1100`
Правило построения следующего числа в коде АЛФАВИТ таково: в предыдущем числе нужно изменить крайний правый символ, если это возможно, если нет — приписать слева единицу.
(a) Какому числу в десятичной системе счисления соответствует запись в АЛФАВИТе `111111`?
(b) Какое число следует за ним в этом коде?
(c) Опишите алгоритм, рассчитывающий для каждого числа в коде АЛФАВИТ число, следующее за ним.
|
|