[eek]

16 мая исполнилось 295 лет со дня рождения Марии Гаэтаны Аньези.
(UPD. В этом, 2014 году, уже 296 лет)
Прожила она ни много ни мало — 80 лет!


Википедия
Мария Гаэтана Аньези (итал. Maria Gaetana Agnesi; 16 мая 1718, Милан — 9 января 1799) — итальянский математик и филантроп.
Она происходит из зажиточной купеческой семьи, в которой был 21 ребёнок (курсив мой АР).

Мария Гаэтана была старшей из детей. Её отец был профессором математики, он с детства поддерживал математические способности дочери и позаботился о хорошем образовании Марии Гаэтаны. В возрасте 21 года она захотела уйти в монастырь, но её отец был против. Она подчинилась его воле и занялась математикой.
В 1748 году она опубликовала свою работу Instituzioni analitiche («Основы анализа»). Кривая Верзиера названа именем Марии Гаэтаны, которая исследовала эту кривую. Она имела также достижения в дифференциальном исчислении.
В 1748 году Папа римский Бенедикт XIV присвоил ей звание профессора Университета Болоньи. Однако она никогда не преподавала в университете.
Когда Марии Гаэтане было 34 года, умер её отец. С этого времени она занялась филантропической деятельностью и начала изучать теологию. Она помогала бедным и больным и давала приют бездомным в своем доме.
С 1771 года в течение 28 лет Мария Гаэтана руководила приютом для старых женщин.
Одна из сестер Марии Гаэтаны — Мария Тереза была известным музыкантом и композитором. Она была знакома с Моцартом, Гайдном и Сальери.

---

Ну а как уже сказано в краткой биографии, более всего прославила Аньези так называемая Верзиера Аньези. Вот о ней я и хочу написать.

Верзьера Аньези
Верзьера (верзиера) Аньези (иногда локон Аньези) — плоская кривая, геометрическое место точек `M`, для которых выполняется соотношение `(BM)/(BC)=(OA)/(OB)`, где `OA` — диаметр окружности, `BC` — полухорда этой окружности, перпендикулярная `OA`. Своё название верзьера Аньези получила в честь итальянского математика Марии Гаэтаны Аньези, исследовавшей эту кривую.

Если `O(0, 0)`, `A(0, a)`, то уравнение этой кривой в декартовых координатах:
`y=(a^3)/(a^2+x^2)`.

Параметрическое уравнение:
`{(x=a tg phi), (y=a cos^2 phi) :}`, где `phi` — угол между `OA` и `OC`.

Построение
Строится окружность диаметра и касательная к ней. На касательной выбирается система отсчёта с началом в точке касания. Строится прямая через выбранную точку касательной и точку окружности, противоположную точке касания. Эта прямая пересекает окружность в некоторой точке. Через эту точку строится прямая, параллельная касательной. Точка верзьеры лежит на пересечении этой прямой и перпендикуляра к касательной в выбранной точке.

Построение верзьеры (Википедия ru)

Вот картинка построения верзьеры из Wolfram MathWorld:

А вот в итальянской (и английской) Википедии:

Интересные факты
1. Трамплин-рампа российского авианосца Адмирал флота Советского Союза Кузнецов образован верзьерой Аньези. Когда самолет сходит с рампы, он находится в идеальном угле атаки при скорости 180-200 км/ч (для Су-27). Теоретически, с рампы-трамплина может взлететь самолет любой взлетной массы.

2. Этот интересный факт совсем из другой оперы. Здесь речь пойдет о названии. Что такое верзьера? Мало кто скажет это сходу. Разве что знаток итальянского... Зато по-английски название этой кривой гораздо понятнее: Witch of Agnesi, "ведьма Аньези". Но почему ведьма? По-русски вообще политкорректно назвали локоном, раз всё же эта кривая "принадлежит" даме, и исчерпали тему.
Однако с этим связана целая история!

Эту кривую упоминал уже Ферма в 1703 году, а построение ее привел Гранди, который в 1718 г. за ее форму назвал ее на латыни “versoria’’, что значит “канат, который поворачивает парус’’. По-итальянски Гранди привел название “ versiera’’, И конечно же, в своей книге Аньези совершенно правильно назвала кривую “la versiera’’. Книгу Аньези переводил на английский язык Джон Кольсон, который неправильно заменил “la versiera’’ на “l’aversiera’’, что значит “ведьма’’, или “жена дьявола’’. Таким образом, в Англии эта кривая стала известна как “ведьма Аньези’’ (witch of Agnesi).

Такие вот лингвистические изыскания
Цитата взята с сайта, про который уже как-то рассказывал  VEk:
Математика, которая мне нравится

Дополнительные ссылки
1. Wikipedia. Witch of Agnesi
2. Wolfram MathWorld
3. MacTutor biography