Помогите, пожалуйста, разобраться... Есть задача:
Пусть `varepsilon` - возвратное непериодическое рекуррентное событие. Допустим, что время возвращений имеет конечное среднее `mu` и дисперсию `sigma^2`. Положим `q_n=f_(n+1)+f_(n+2)+...` и `r_n=q_(n+1)+q_(n+2)+...`. Показать, что производящие фукнкции `Q(s)` и `R(s)` сходятся при `s=1`. Доказать, что
`u_0+sum_(n=1)^inf (u_n-1/mu)*s^n = (R(s))/(mu*Q(s))`
и что поэтому
`u_0+sum_(n=1)^inf (u_n-1/mu) =(sigma^2-mu+mu^2)/(2*mu^2)`
Сходимость доказать получилось, а вот что делать с первым и вторым равенством, не понимаю, из-за этого застряла вся курсовая. Кто-нибудь может натолкнуть на мысль, как здесь действовать?