Здравствуйте! Есть такие задачи:
1. Найти сумму и пересечение линейных оболочек векторов, их размерности и базис,
где
`W=L(a, u, w), V=L(a, b, d)`
`bar(a)=(3, 3, 4, 6)`
`bar(b)=(3, 3, 5, 6)`
`bar(u)=(3, 3, 5, 6)`
`bar(w)=(3, 4, 5, 5)`
`bar(d)=(3, 4, 4, 4)`мое решение
Если правильно, то тогда не знаю, как найти базис пересечения
2. Является ли линейным пространством над R множество всех функций от х, определенных на отрезке [-1;1] и ограниченных по модулю?
мои мыслиТут я не знаю, что да как. Записал так условие
`V`={`f(x)|D(f(x)) subset [-1;1], |f(x)|= {(f(x), x>=0), (-f(x), x<0):}` }, т.е нужно проверить
1. `|f(x)|+|g(x)|={(f(x)+g(x), x>=0), (-f(x)-g(x), x<0):}` правда ли?
Правда, например взять функцию` y=|x|+|2x+1|`, где `f(x)=x, g(x)=2x-1`
2. `lambda*|f(x)|`=`{(lambda*f(x), x>=0), (-lambda*f(x), x<0):}`
Тут неверно, т.к в зависимости от знака `lambda` будут меняться условия на x.
Т.е, ответ:не является
Прошу проверить. Заранее спасибо.