Здравствуйте. Помогите пожалуйста с задачей.
Для метрики ds^2=du^2 - 2dudv + (1 + cos^2(u/4))dv^2 найти длины сторон, внутренние углы и площадь треугольника, ограниченного линиями v=0, u=1, u=v.
Как будто работать нужно с матрицей Грама.
Вот такая матрица получается
( 1 -1 )
( -1 1 + cos^2(u/4) )
Чтобы получить скалярное произведение векторов мне нужно a*G*b , где a и b вектора, причем а - транспонированный вектор, но меня смущает 1 + cos^2(u/4). Когда буду умножать, какое u мне подставлять? Да и вообще что дальше делать? Площадь искать через интеграл? Надеюсь на подробный ответ.