посоветуйте пожалуйста учебник,в котором можно найти следующие доказательства и примеры

Пусть f(x) и g(x) – непрерывные отображения метрического пространства Х в метрическое пространство Y. Показать, что множество A={x∈X : f(x)=g(x)} замкнуто в Х.

Пусть Х – линейное метрическое пространство, f – линейный непрерывный функционал на Х. Доказать, найдутся открытое множество U⊂X и число t такие, что t∈f(U)

Является ли множество верхних треугольных матриц 3×3 подпространством в пространстве всех матриц 3×3?

Найти число обусловленности матрицы A `((3 \ \ \ 2 ),(1\ \ \ 4 ))` если ||x||=|x1|+|x2| если ||x||=max{|x1|,|x2|}.