[eek]

«На протяжении прошедших лет многим казалось, что я слишком непостоянен в выборе тем для своих исследований. Однако этот кажущийся беспорядок скрыл под собой глубокое единство цели... ...большая часть моих трудов — это муки рождения новой научной дисциплины» «Белый гауссов шум представляет собой маловразумительное гудение». Бенуа Мандельброт. Фрактальная геометрия природы

Сегодня исполняется (исполнилось бы) 88 лет Бенуа Мандельброту.

Бенуа Мандельброт (фр. Benoît B. Mandelbrot; 20 ноября 1924, Варшава — 14 октября 2010, Кембридж) — французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993).

Биография
Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в семье литовских евреев. Его мать Белла Лурье была врачом, отец — Карл Мандельброт — галантерейщиком. В 1936 году вся семья эмигрировала во Францию и поселилась в Париже. Здесь Мандельброт попал под влияние своего дяди Шолема Мандельбройта, известного парижского математика, члена группы математиков, известной под общим псевдонимом «Николя Бурбаки».
После начала войны Мандельброты бежали на свободный от немецкой оккупации юг Франции, в городок Тюль. Там Бенуа пошел в школу, но вскоре потерял интерес к учёбе.
Но у Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Сорбонны. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение. Даже алгебраические задачи он решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила ему поступить в университет.
Окончив университет, Мандельброт переехал в США, где окончил Калифорнийский технологический институт. По возвращении во Францию, он получил докторскую степень в Университете Парижа в 1952 году. В 1955 году женился на Альетт Каган (Aliette Kagan) и переехал в Женеву.
В 1958 году Мандельброт окончательно поселился в США, где приступил к работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне, поскольку IBM в то время занималась интересными Бенуа Мандельброту областями математики.
Работая в IBM, Мандельброт ушел далеко в сторону от чисто прикладных проблем компании. Он работал в области лингвистики, теории игр, экономики, аэронавтики, географии, физиологии, астрономии, физики. Ему нравилось переключаться с одной темы на другую, изучать различные направления.
Исследуя экономику, Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми.
Бенуа Мандельброт занялся изучением статистики цен на хлопок за большой период времени (более ста лет). Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения. Он проследил симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов.
По сути, Бенуа Мандельброт применил для решения этой проблемы зачатки своего рекурсивного (фрактального) метода.
Понятие «фрактал» придумал сам Бенуа Мандельброт (от лат. fractus, означающего «сломанный, разбитый»).
Умер 14 октября 2010 года в Кембридже (Массачусетс, США), в возрасте 85 лет

Множество Мандельброта
Множество Мандельброта — это множество таких точек c на комплексной плоскости, для которых итеративная последовательность `z_0=0`, `z_n=z_(n-1)^2+c (n=1, 2, 3, …)` не уходит на бесконечность. То есть, это множество таких `c`, для которых существует действительное `R`, что неравенство `|z_n| < R` выполняется при всех натуральных `n`.

Множество Мандельброта является в некотором смысле фракталом. Его фрагменты не строго подобны исходному множеству, но при многократном увеличении определённые части всё больше похожи друг на друга.

В Википедии есть целая галерея фракталов, попасть в которую можно кликнув по картинке.

Напоминаю о нашей книжной полке Литература о фракталах. На ней есть и книга самого Мандельброта.
И позволю себе ссылку на свое сообщество с топиком о фракталах. В комментариях хаотично изложены куски фрактальной теории (как, впрочем, и должна излагаться такая теория)