Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.
К. Вейерштрасс

Сегодня исполняется 197 лет со дня рождения Карла Вейерштрасса.
Наверное, представлять его никому не нужно! (Особенно актуально это имя сейчас, я думаю, для первокурсников.)

Википедия пишет о нем вот что.
Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс (нем. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß; 31 октября 1815 — 19 февраля 1897) — выдающийся немецкий математик, «отец современного анализа».

Вообще, почему-то сведения о нем в интернете довольно скудны. Не могу сказать, что нет совсем уж ничего, но с учетом того, какой вклад он внес в развитие математики, а также того, какие у него были ученики, могло бы быть и больше.
Так, например, для эпиграфа я предпочла бы другую цитату, но другой не нашлось. Везде только эта!
Но уж что есть...

Под руками у меня книга Д.Я. Стройка "Краткий очерк истории математики". Возьму цитату оттуда.
"В основном это заслуга найчной деятельности Вейерштрасса, что теперь в анализе существуют полное согласие и уверенность относительно таких способов рассуждения, которые основаны на понятии иррационального числа и предела вообще, и ему мы обязаны тем, что существует единодушие относительно всех результатов, даже в наиболее сложных вопросах, касающихся теории дифференциальных и интегральных уравнений, — несмотря на самые дерзновенные и разнообразные сочетания при применении наложения, комбинации и перестановки пределов".
Давид Гильберт

Несколько фактов биографии.

1854: публикует статью по абелевым функциям, за которую Кёнигсбергский университет сразу присуждает ему степень доктора honoris causa (почётного доктора без защиты диссертации). Дирихле присылает восторженный отзыв, благодаря которому Вейерштрасс получает звание старшего учителя и давно просимый годичный отпуск.
Отдых он использовал для подготовки ещё одной блестящей статьи (1856). Александр фон Гумбольдт и Куммер помогли Вейерштрассу устроиться профессором сначала Промышленного Института в Берлине, а через пару месяцев — экстраординарным профессором Берлинского университета. Одновременно он избран членом Берлинской Академии наук. Берлинскому университету он отдал 40 лет жизни.
С конца 1850-х годов международная известность Вейерштрасса быстро растёт. Этим он обязан великолепному качеству своих лекций. Вот список тематики его курсов:

Введение в теорию аналитических функций, включающее теорию действительных чисел.
Теория эллиптических функций, приложения эллиптических функций к задачам геометрии и механики.
Теория абелевых интегралов и функций.
Вариационное исчисление.

Здоровье Вейерштрасса оставляет желать лучшего — сказывается постоянное переутомление в молодые годы. В 1861 году во время выступления у него начался сильный приступ головокружения. и пришлось прервать лекцию. Больше Вейерштрасс никогда не читал лекции стоя — он неизменно сидел, а один из лучших студентов писал за него на доске.

Факты биографии и не толькоА вот, что пишет Википедия, а затем тиражируют все биографические сайты.

1.
В 1870 Вейерштрасс знакомится с двадцатилетней Софьей Ковалевской, приехавшей в Берлин для подготовки диссертации. Нежное чувство к своей Sonja Вейерштрасс пронёс сквозь всю жизнь (он так и не женился). Вейерштрасс помогает Ковалевской выбрать тему диссертации и метод подхода к решению, в дальнейшем регулярно консультирует её по сложным вопросам анализа, содействует в получении научного признания.
После защиты диссертации Ковалевская уехала, на письма учителя отвечала редко и неохотно, за исключением ситуаций, когда ей срочно требовалась консультация.

2.
В 1883-м после самоубийства мужа Ковалевская, оставшаяся без средств с пятилетней дочерью, приезжает в Берлин и останавливается у Вейерштрасса. Ценой огромных усилий, используя весь свой авторитет и связи, Вейерштрассу удаётся выхлопотать ей место профессора в Стокгольмском университете.

~~Как-то стыдновато за Софью Васильевну, хоть жизнь у нее, понятно, тоже была не сахар.~~

Еще один примечательный факт. Везде пишут, что Вейерштрасс обладал незаурядным педагогическим даром, и в числе его учеников множество замечательных ученых. Неполный перечень таков: Э. Гуссерль, Ф. Л. Зейдель, Г. Кантор, С. В. Ковалевская, М. Г. Миттаг-Леффлер, Ф. Г. Фробениус, К. Г. А. Шварц.
Хочу остановиться на Миттаг-Леффлере. Посмотрите, какой красавец.
читать дальше
Сразу по нескольким версиям именно из-за него Нобель отказался учреждать премию по математике. Вроде бы Миттаг-Леффлер был его счастливым соперником. Хотя некоторые утверждают обратное или даже нечто третье...

Но вернемся к Вейерштрассу.

Научная деятельностьНаучная деятельность (Материал из Википедии)
Исследования Вейерштрасса существенно обогатили математический анализ, теорию специальных функций, вариационное исчисление, дифференциальную геометрию и линейную алгебру. В математике Вейерштрасс стремился к ясности и строгости. Пуанкаре писал о нём: «Вейерштрасс отказывается пользоваться интуицией или по крайней мере оставляет ей только ту часть, которую не может у нее отнять».
До Вейерштрасса оснований анализа фактически не существовало. Даже Коши, который впервые ввёл стандарты строгости, многое молчаливо подразумевал. Не было теории вещественных чисел — превосходная статья Больцано (1817) осталась незамеченной. Важнейшее понятие непрерывности использовалось без какого-либо определения. Отсутствовала полная теория сходимости. Как следствие, немало теорем содержали ошибки, нечёткие или чрезмерно широкие формулировки.

Вейерштрасс завершил построение фундамента математического анализа, прояснил тёмные места, построил ряд доказательных контрпримеров (аномальных функций), например, всюду непрерывную, но нигде не дифференцируемую функцию.
Он сформулировал логическое обоснование анализа на основе построенной им теории действительных (вещественных) чисел и так называемого ε-δ-языка.

Непрерывная нигде не дифференцируемая функция вот:

Одновременно он дал строгое доказательство основных свойств непрерывных функций. Приведенное определение, а также его определения предела, сходимости ряда и равномерной сходимости функций воспроизводятся без всяких изменений в современных учебниках.
Вейерштрасс систематически использовал понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств.
Вейерштрасс доказал, что любая непрерывная функция допускает представление равномерно сходящимся рядом многочленов. Он далеко продвинул теорию эллиптических и абелевых функций, заложил основы теории целых функций и функций нескольких комплексных переменных. Создал теорию делимости степенных рядов.
Вариационное исчисление Вейерштрасс также преобразовал, придав его основаниям современный вид. Он открыл условия сильного экстремума и достаточные условия экстремума, исследовал разрывные решения классических уравнений.
В геометрии он создал теорию минимальных поверхностей, внёс вклад в теорию геодезических линий.
В линейной алгебре им разработана теория элементарных делителей.
Вейерштрасс доказал, что поле комплексных чисел — единственное коммутативное расширение поля действительных чисел без делителей нуля (1872).

О публикациях своих выдающихся лекций сам Вейерштрасс не заботился. Однако ещё при жизни начало выходить собрание его трудов; всего вышло 7 томов (последний — в 1927 г.).

Ну и как всегда в завершении бонус.
Правда, в этот раз он получился несколько... эээ... Судите сами
Бонус

Смотрите также