Дана выборка:
`|(2-4,10),(4-6,15), (6-8,30), (8-10,25), (10-12,5)|`
Получить интервальную оценку дисперсии с надежностью 0,95.
Мое решение:
Объем выборки равен `10+15+30+25+5=85`.
Вычисляю среднее выборочное: `bar x=1/n sum_(i=1)^5 x_i n_i`, оно равно 7.
Нахожу исправленную выборочную дисперсию `s^2=1/(n-1) sum_(i=1)^5 (x_i-bar x)^2 n_i`, она равна 4,76.
Теперь нахожу доверительный интервал из условия:
`P(((n-1)s^2)/chi_2^2<D<((n-1)s^2)/chi_1^2)=gamma`.
По числу степеней свободы, равному `n-1=85-1=84`, и по вероятности `(1-0.95)/2=0.025` надо найти из таблицы `chi_2^2`.
Аналогично по числу степеней свободы, равному `n-1=85-1=84`, и по вероятности `(1+0.95)/2=0.975` надо найти из таблицы `chi_1^2`.
Но загвоздка в том, что я нигде не нашел таблицы распределения хи-квадрат, где было бы указано больше пятидесяти степеней свободы. Может быть, я что-то делаю неправильно?