Господа !
Помогите, пожалуйста, в замене переменных в тройном интеграле через якобиан.
Вот, решаю интеграл `int int int f(K_x,K_y,K_z)dK_xdK_ydK_z`
нужно перейти к переменным `varphi_1=Ka_1`, `varphi_2=Ka_2`, `varphi_3=Ka_3`, где `K=sqrt(K^2_x+K^2_y+K^2_z)`
записываю якобиан преобразования `|((partial varphi_1 )/(partial K_x),(partial varphi_2 )/(partial K_x),(partial varphi_3 )/(partial K_x)),((partial varphi_1 )/(partial K_y),(partial varphi_2 )/(partial K_y),(partial varphi_3 )/(partial K_y)),((partial varphi_1 )/(partial K_z),(partial varphi_2 )/(partial K_z),(partial varphi_3 )/(partial K_z))|`
далее продолжаю вычисления как это предписано правилами замены через якобиан.
Вопрос: правильно ли я записал якобиан ? ведь его можно было записать через производные такого вида как : `(partial K_x)/ (partial varphi_1 )` и.т.д
существует правило для такого случая ?
может быть есть какое-то свойство якобиана ?)