-ДКР
-Сдать нужно завтра
-Лин. Алгебра 1 курс.
Определите, является ли множество S={(a1,a2,a3) ∈ R3( R в третьей степени ) | a1a3≤1 } линейным подпространством R3
Я знаю что нужно проверить 2 условия
1) ∀ аиb ∈ S ∃ (a+b) ∈ S;
2) ∀ a∈S и λ∈R ∃ λ*а ∈ S.
только не понимаю, выполняются они в этом случае или нет..
в первом случае получатся,что нужно сделать a1a3+b1b3≤1. а будет ли выполнятся это условие ?
и если во втором случае домножить a1a3 на λ, то получается что это условие не выполняется? ибо должно получится неравенство λ*a1*a3*≤1...
Не могу разобраться, помогите пожалуйста, работу уже завтра сдавать ((