[eek]

Движущая сила математического открытия — не рассуждение, а воображение
Огастес Де Морган

Сегодня исполняется 206 лет со дня рождения Огастеса Де Моргана.

Прежде всего мы знаем Де Моргана по двум законам, носящим его имя. Вот что пишет о нем энциклопедия Британника. Огастес Де Морган (Augustus De Morgan), (родился 27 июня 1806 года в Мадуре, Индия, — умер 18 марта 1871 года (в день Парижской коммуны (прим. Дилетант; дальше все оффтопики тоже мои)), в Лондоне), Английский (в наших словарях однако пишут "шотландский") математик и логик, основной вклад которого в изучение логики включает формулировки законов Де Моргана и работу, приведшую к развитию теории отношений и современной символической или математической логики. Де Морган закончил Тринити Колледж в Кембридже. В 1828 году (в возрасте 22 лет!) он становится профессором математики в только что открывшемся Лондонском университетском колледже, который является ныне частью лондонского университета. Там он занимается преподавательской деятельностью до 1866 года (за исключением пятилетнего периода (1831–36)). В 1866 году он становится первым президентом Лондонского Математического Общества. Одна из самых ранних его работ, «Элементы арифметики» (1830), отличалась простым, но очень тщательным философским рассмотрением идей числа и величины. Научные установки Де Моргана формировались под влиянием идей школы “кембриджских символистов”, активным членом которой он был. В фокусе интересов этой школы стояло изучение необычных числовых систем и соответствующих им алгебр, одну из которых Морган экстраполировал в область логики.

В работе "Тригонометрия и двойная алгебра" (1849) он развил мысль У. Гамильтона о распространении идей символической алгебры на исчисление комплексных величин. Благодаря этому комплексные величины были строго обоснованы не только геометрически, но и алгебраически.
А вот то, что дальше, я хочу выделить особо.
Он внес полезный вклад в математическую символику, предложив использование солидуса (косой черты) для обозначения дробей.

Законы, носящие имя Де Моргана, — это логические правила, связывающие пары дуальных логических операторов при помощи логического отрицания. Словесное описание этих законов было дано еще Уильямом Оккамом в XIV столетии, но тщательно исследованы и записаны в математической форме они были Де Морганом.
Оккам:
«Противоречащая противоположность дизъюнктивного суждения — конъюнктивное суждение, составленное из противоречащих противоположностей частей дизъюнктивного суждения» (Уильям Оккам, Summa Logicae).

Де Морган:
(1) отрицание дизъюнкции равносильно конъюнкции отрицаний — то есть, не-(p или q) равно не-p и не-q, или
∼(p ∨ q) ≡ ∼p·∼q;
(2) отрицание конъюнкции равносильно дизъюнкции отрицаний — то есть, не-(p и q) равно не-p или не-q, или
∼(p·q) ≡ ∼p ∨ ∼q.

Утверждая, что Аристотелева логика неоправданно ограничена, Де Морган внес величайший вклад как реформатор логики. Возрождение логических исследований, которое началось в первой половине XIX века, произошло почти исключительно в связи с трудами Де Моргана и Джорджа Буля. (Википедия пишет, что к основным идеям в алгебре логики они пришли независимо друг от друга). Альтернативные формы и обобщения законов Де Моргана существуют в различных областях математики.

===
А вот еще немного из того, что я нашла вот по этой ссылке: Де Морган.

Длительное время (с 1846 по 1855 г.) Де Морган полемизировал с У. Гамильтоном по вопросам математической обработки дедуктивной логики (в том числе по проблеме квантификации предиката). По признанию самого Моргана, его дискуссия с Гамильтоном была похожа на “спор кошки с собакой”. Однако, учитывая слабое здоровье своего оппонента, Морган зачастую смягчал формы выражения своего полемического, задора. Гамильтон, в конце концов, вынужден был капитулировать и перестал оспаривать приоритет Моргана в математической трактовке приемов классической логики. К сожалению, оба спорщика были мало осведомлены о своих предшественниках (например, о И. Ламберте и Любопытно отметить, что в числе учеников А. Де Моргана была дочь Байрона леди Августа Лавлейс, автор пространных комментариев к итальянскому описанию универсальной вычислительной машины Чарльза Бэббиджа (см. “Scientific Memoris”. Еd. bу Тау1ог, vol. 3, 1842, рр. 691—731). Характеристику научной деятельности Лавлейс см. у М. Гарднера в и у Б. В. Бирюкова и А. А. Коноплянкина в Г. Плукэ) и изображали лишь себя в качестве первых кладчиков фундамента символической логики.

Ада Лавлейс, о которой здесь идет речь, (Августа Ада Кинг (урождённая Байрон), графиня Лавлейс ) — первый программист в истории человечества. Именно в ее честь назван язык программирования Ада. Чарльз Бэббидж в 1834 году, на сто лет опередив эпоху, описал "аналитическую машину", машина которая работала бы по написанной программе. До этого все вычислители выполняли последовательность действий друг за другом — каждое с участием человека. (Как, скажем, калькуляторы сейчас. Так, например, когда говорят о flops, внесистемной единице измерения производительности вычислительной системы, (количество операций с плавающей запятой в секунду), то калькулятор приравнивается к человеку Время, проходящее между операциями калькулятора, определяется возможностями человека и существенно превышает время, которое затрачивается непосредственно на вычисления. Можно сказать, что в среднем производительность обычного карманного калькулятора составляет 10 флопс. Как раз от этого впервые (правда, только в мыслях) и ушел Бэббидж. Аналитическая машина Бэббиджа — первый прообраз современных компьютеров. А Ада Лавлейс была первым человеком, кто написал программы для этой машины будущего; она ввела в употребление термины «цикл» и «рабочая ячейка».

Де Морган обнаруживал склонность не только к оригинальным теоретическим (например, по теории математических рядов), но и к историко-математическим и историко-физическим исследованиям. Посмертно изданный труд Моргана “A Budget of paradoxes” (“Сводка парадоксов”) (Лондон, 1872 г.) составился из расширенных статей, первоначально публиковавшихся в более кратком виде в журнале “Аthenaeum” (“Атенеум”). Известный русский историк математики В. В. Бобынин в следующим образом описывает характер этой работы: “Задача автора состояла в изображении всех математическо-физическо-астрономических сумасбродств, которые когда-либо после изобретения книгопечатания предавались тиснению. Представляемые ими виды заблуждений человеческого ума автор обозначает отдельными присвоенными каждому из них в особом указателе буквами. Постоянно помещаемые при именах рассматриваемых авторов, эти буквы показывают, был ли тот или другой из них: 1) анти-коперниканцем, 2) алхимиком, 3) антиньютонианцем, 4) астрологом-5) квадратурщиком круга, 6) мистиком (преимущественно из занимавшихся числом 666) и, наконец, 7) трисекторщиком угла”.
(с) vpn.int.ru/index.php?name=Biography&op=page&pid...