1) найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность ơ = ơ1+ơ2(выбирается внешняя нормаль к ơ);
2) вычислить циркуляцию векторного поля a по контуру Г, образованному пересечением поверхностей ơ1, и ơ2 (направление обхода должно быть выбрано так, чтобы область, ограниченная контуром Г, находилась слева);
3) проверить правильность вычисленных значений потока и циркуляции с помощью формул Остроградского и Стокса;
4) дать заключение о наличии источников или стоков внутри области, ограниченной поверхностью ơ;
5) сделать схематический чертеж поверхности ơ.
Выполнить задания, взяв в качестве вектора а вектор rotG
` G = 2 xi - (xz -2 y)j + (4 + z^2)k `
` ơ1: x^2 + у^2 -2 z -3 = 0 `
` ơ2 : z = - 1 `
Нормали правильны?
` n1=(xi+yj-k)/sqrt(x^2+y^2+1) `
` n2=k `
Уже пол книжек перелопатил, что-то ни как
Ничего толкового не получается, может поможет кто, советом, формулой или решением аналогичных задач.
Поток векторного поля
eek
| понедельник, 18 июня 2012