Основанием пирамиды SABCD является прямоугольный треугольник ABC с катетами AB=3 и BC=4. Боковое ребро SC длиною sqrt5 перпендикулярно основанию ABC. На ребрах АС и BC отмечены точки M и N таким образом, что АМ=NB=3. Секущая плоскость проходит через вершину S и точки M и N. Найдите тангенс угла между плоскостью основания и плоскостью сечения.
Я не могу сообразить, как найти NM.. вот ход решений:
1) АС=5 (египетский треугольник)
из тр.SAC: по т. Пифагора SA=sqrt30
из тр. SBC SB=sqrt21
2) Рассм. треугольник CNM:
NC=4-3=1
MC=5-3=2
MN=
дальше, я думаю, найти SM, SN, затем высоту треугольника SNM и найти тангенс между двумя плоскостями, который я визуально представить не могу( это угол между высотой SNM и прямой CB?
заранее спасибо!