X1=1
X(n+1)=1+1/Xn
В задании необходимо доказать что сходится и найти предел.
Со всем я вроде бы справился, но вот на монотонности завис.
Здесь получается две подпоследовательности, одна из четных членов, другая из нечетных. Первая монотонно убывает, вторая возрастает.
Ка это можно доказать, подскажите пожалуйста.