Задание №1. Вариант № 13.
В группе N студентов, из которых n занимаются на оценку хорошо и отлично. Какова вероятность того, что из выбранных наугад m студентов k занимаются на хорошо и отлично?
Решение: N=23; n=8; m=5; k=3.
8/23- вероятность того, что из выбранных отличники.
Общее число исходных, число сочетании С(23;5):С(5;23)
Благоприятных (С(5;8)*С(8;3))/(С(9;3))
по формуле:C(m,n)=n!/m!(n-m)!
найдем число сочетании из N по m
n=C_23^5=(23!*5!)/(5!*8!)=(19*20*21*22*23)/(1*2*3*4*5)=33649
P - 3 из 5учиться хорошо и отлично.
m=C_5^3=5!/3!(5-3)!=5!/(3!*2!)=10,тогда
P(A)=10/33649=0,0002972
Ответ:0,0002972