Функция : y=(3*x^2-1)/x^3
1. О.О.Ф. х не равно 0
х принадлежит (-бесконечности;0) и (0;+бесконечности)
2. Общая, непериодическая.
3. С осью ОХ у=0 (3*x^2-1)/x^3=0 отсюда 3*x^2-1=0
x1,2=корень из 1/3
С осью ОУ х=0 у=-1
4. вертикальная асимптота - 0
горизонтальная асимптота `lim_(x->infty)((3*x^2-1)/x^3))=infty` горизонтальной асимптоты нет
наклонная асимптота:
k=lim_(x->infty)((3*x^2-1)/x^4)=3
b=lim_(x->infty)((3*x^2-1)/x^3)-3*x))=-3
y=3*x-3 - наклонная асимптота
5. (3*x^2-1)/x^3)'=(-3(x^2+1))/x^4
получаем четыре промежутка где везде функция убывает это-infty;-1),(-1;0),(0;1),(1;+infty)
нет экстремумов.
6. (-3(x^2+1))/x^4)'=(6(x^2+2))/x^5
x=0, но x^2+2=0 - не имеет решения тогда получается два интервала это: (-infty;0) - вогнутая,(0;+infty) - выпуклая
0 - это точка перегиба.